[50,60)，[90,100)后得到如图的频率分布直方图．

　　(1)求图中实数a的值；

　　(2)试估计我校高二年级在这次数学考试

的平均分;

　　(3)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100) 两

个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名

学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

20．（本小题满分12分）

（1）设关于的一元二次方程若是从这四个数中任取的一个数，是从这三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．

（2）王小一和王小二约定周天下午在银川大阅城四楼运动街区见面，约定5:00-6:00见面，先到的等另一人半小时，没来就可以先走了，假设他们在自己估计时间内到达的可能性相等，求他们两个能相遇的概率有多大？

21．（本小题满分12分）

　　如图，四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．

（1）求证：BD⊥平面ADE；

（2）求BE和平面CDE所成角的正弦值；

（3）在线段CE上是否存在一点F使得

平面BDF⊥平面CDE，若存在，求出的值．

22．（本小题满分12分）

　　已知点是圆：上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的动直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．