[解析] z1+z2=(a+c)+(b+d)i,若z1+z2为纯虚数,则实部为0,虚部不为0,即a+c=0且b+d≠0.
6.已知复数z1=3+2i,z2=1-3i,则复数z=z1-z2对应的点位于复平面内的
导学号 96660998 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
[答案] A
[解析] z=z1-z2=(3+2i)-(1-3i)=2+5i,点(2,5)在第一象限.
二、填空题
7.在复平面内,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i、-i、2+i,则点D对应的复数为________.导学号 96660999
[答案] 3+5i
[解析] 设D对应的复数为x+yi,则由\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)得:-i-1-3i=2+i-x-yi,整理得-1-4i=(2-x)+(1-y)i,所以有,x=3,y=5.
8.已知|z|=1,则|1-i-z|的最大值是________,最小值是________.
导学号 966601000
[答案] 3 1
[解析] |z|=1,所以z在半径为1的圆上,|1-i-z|=|z-(-1+i)|即圆上一点到点(-1,)的距离,dmax=3,dmin=1.
三、解答题
9.计算: 导学号 966601001
(1)(6+2i)-(3+5i)+(-2-4i);
(2)(4+3i)-(1+i)-(3+i).
[解析] (1)(6+2i)-(3+5i)+(-2-4i)=(6-3-2)+(2-5-4)i=1-7i.
(2)(4+3i)-(1+i)-(3+i)=(4-1-3)+(3--)i=0.
一、选择题
1.已知▱ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是导学号 966601002 ( )
A.2-3i B.4+3i
C.4-8i D.1+4i