4.若函数f(x)=,则f(x)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]
解析:将原函数看成复合函数f(x)=,u=|x-2|,f(x)对u是减函数,u在[2,+∞)为增函数,
在(-∞,2]为减函数,由复合函数的性质知,
f(x)的单调递减区间是[2,+∞).
答案:B
5.已知实数a,b满足等式=,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:在同一直角坐标系中,分别画出函数y=,
y=的图象如图.
由图观察可知,当b<a<0时,等式=不可能成立;当0<a<b时,等式=也不可能成立.