2019-2020学年鲁科版必修2 第5章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定 作业
2019-2020学年鲁科版必修2 第5章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定 作业第2页

  ,选项B正确.

  4."嫦娥五号"按计划将于2017年在南海发射,设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R,引力常量为G.求:

  (1)月球的质量M;

  (2)月球表面的重力加速度g;

  (3)月球的密度ρ.

  解析:(1)万有引力提供"嫦娥五号"做圆周运动的向心力,则有

  G=m(R+h)

  得M=.

  (2)在月球表面,万有引力等于重力,则有G=mg,得g=.

  (3)由ρ=,V=πR3,得ρ=.

  答案:(1) (2) (3)

  5.(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.

  (2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定,月地距离为3.84×108 m,月球绕地球运动的周期为2.36×106 s,试计算地球的质量M地.(G=6.67×10-11 N·m2/kg2,结果保留一位有效数字)

  解析:(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:

  =m行r①

  于是有=M太②

即k=M太.③