f(-x)==-=-f(x),
即(2-x-k·2x)(2x+k·2-x)=(2-x+k·2x)·(-2x+k·2-x),∴k2=1,k=±1.
答案:±1
5.解析:由(1+12.4%)x=2得x≈6.故估计第6年该厂年产值可比这一年翻一番.
答案:6
6.解析:函数y=|x-1|+m的图象与x轴有公共点等价于函数y=|x-1|与y=-m的图象有公共点,作出函数y=|x-1|的图象如图所示,由图象可知,当0<-m≤1,即-1≤m<0时满足题意.
答案:[-1,0)
7.解:(1)y=()x保留y轴右侧部分,把y轴右侧部分翻到左边,原左侧部分去掉y=()|x|左移1个单位y=()|x+1|,如图:
(2)由图象知y=f(x)在(-∞,-1)上是单调递增的,在(-1,+∞)上是单调递减的.
(3)当x=-1时,ymax=f(-1)=1.
8.解:设新树苗的木材量为Q,
①若连续生长10年,木材量为
N=Q(1+18%)5(1+10%)5.
②生长5年重栽新树苗,木材量为M=2Q(1+18%)5,
则==≈>1.
∴M>N,即生长5年重栽新树苗可获得较大的木材量.
9.解:(1)证明:任取x1,x2∈R,且x1