＋...＋6(n－1)＝1＋×(n－1)＝3n2－3n＋1，由题意得3n2－3n＋1＝169，即(n＋7)·(n－8)＝0，所以n＝8，故共有8层．

答案　C

二、填空题

7.仔细观察下面○和●的排列规律：○ ● ○○ ● ○○○ ● ○○○○ ● ○○○○○ ● ○○○○○○ ●......若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是________．

解析　进行分组

○●|○○●|○○○●|○○○○●|○○○○○●|○○○○○○●|......，

则前n组两种圈的总数是f(n)＝2＋3＋4＋...＋(n＋1)＝，易知f(14)＝119，f(15)＝135，故n＝12.

答案　14

8.观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，......，根据上述规律，第n个等式为________．

解析　观察所给等式左右两边的构成易得第n个等式为13＋23＋...＋n3＝2＝.

答案　13＋23＋...＋n3＝

11．(2018·重庆模拟)在等差数列{an}中，若公差为d，且a1＝d，那么有am＋an＝am＋n，类比上述性质，写出在等比数列{an}中类似的性质：___________________________.

解析　等差数列中两项之和类比等比数列中两项之积，故在等比数列中，类似的性质是"在等比数列{an}中，若公比为q，且a1＝q，则am·an＝am＋n."

答案　在等比数列{an}中，若公比为q，且a1＝q，则am·an＝am＋n

12．已知点A(x1，ax1)，B(x2，ax2)是函数y＝ax(a＞1)的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图像的上方，因此有结论＞a成立．运用类比思想方法可知，若点A(x1，sin x1)，B(x2