C. D.

　　答案　D

　　解析　如图建立空间直角坐标系，则D1(0,0,2)，A1(2,0,2)，D(0，0,0)，B(2,2,0)，

　　∴\s\up6(→(→)＝(2,0,0)，\s\up6(→(→)＝(2,0,2)，\s\up6(→(→)＝(2,2,0)．

　　设平面A1BD的法向量为

　　n＝(x，y，z)，

　　则\s\up6(→(n·\o(DA1,\s\up6(→)

　　令x＝1，则n＝(1，－1，－1)，

　　∴点D1到平面A1BD的距离d＝\s\up6(→(D1A1,\s\up6(→)＝

　　＝.

　　6.已知正三棱柱ABC－A1B1C1所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为(　　)

　　A. B. C. D.

　　答案　D

解析　取AC中点E，令AB＝2，