解析：要完成这件事可分两步，第一步确定b(b≠0)有6种方法，第二步确定a有6种方法，故由分步乘法计数原理知共有虚数6×6＝36(个)．

　　答案：C

　　二、填空题

　　6．加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选3人每人做一道工序，则选法有________种．

　　解析：选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5，6，4，由分步乘法计数原理知，选法总数为N＝5×6×4＝120(种)．

　　答案：120

　　7．三名学生分别从计算机、英语两学 中选修一门课程，不同的选法有________种．

　　解析：由分步乘法计数原理知，不同的选法有N＝2×2×2＝23＝8(种)．

　　答案：8

　　8．一学习小组有4名男生、3名女生，任选一名学生当数学课代表，共有________种不同选法；若选男女生各一名当组长，共有________种不同选法．

　　解析：任选一名当数学课代表可分两类，一类是从男生中选，有4种选法；另一类是从女生中选，有3种选法．根据分类加法计数原理，不同选法共有4＋3＝7(种)．

　　若选男女生各一名当组长，需分两步：第1步，从男生中选一名，有4种选法；第2步，从女生中选一名，有3种选法．根据分步乘法计数原理，不同选法共有4×3＝12(种)．

　　答案：7　12

　　三、解答题

　　9．若x，y∈N ，且x＋y≤6，试求有序自然数对(x，y)的个数．

　　解：按x的取值进行分类：

　　x＝1时，y＝1，2，...，5，共构成5个有序自然数对；

　　x＝2时，y＝1，2，...，4，共构成4个有序自然数对；

　　......

　　x＝5时，y＝1，共构成1个有序自然数对．

　　根据分类加法计数原理，有序自然数对共有N＝5＋4＋3＋2＋1＝15(个)．

　　10．现有高一四个班的学生34人，其中一、二、三、四班分别有7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．

　　(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？

　　(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？

　　(3)推选两人做中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？

解： (1)分四类．第一类，从一班学生中选1人，有7种选法；第二类，从二班学生中选1人，有8种选法；第三类，从三班学生中选1人，有9种选法；第四类，从四班学生