解析:因为

　　==2,

　　所以Sn=1++...+=

　　=2.

答案:

9.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an+n2-1(n∈N+),求{an}的通项公式an.

解:由于Sn=an+n2-1,

　　所以当n≥2时,Sn-1=an-1+(n-1)2-1,

　　两式相减得an=an-an-1+2n-1,

　　即an-1=2n-1,从而an=2n+1.

10.数列{an}的前n项和Sn=100n-n2(n∈N+).

(1){an}是什么数列?

(2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.

解:(1)an=Sn-Sn-1

　　=(100n-n2)-[100(n-1)-(n-1)2]

　　=101-2n(n≥2).

　　∵a1=S1=100×1-12=99=101-2×1,

　　∴数列{an}的通项公式为an=101-2n(n∈N+).

　　又an+1-an=-2为常数,

　　∴数列{an}是首项a1=99,公差d=-2的等差数列.

　　(2)令an=101-2n≥0,得n≤50.5.

　　∵n∈N+,∴n≤50(n∈N+).

　　①当1≤n≤50时an>0,此时bn=|an|=an,

∴{bn}的前n项和Sn'=100n-n2;