问题与"求第一次取到白球,第二次取到黑球的概率"不一样.
方法一:显然,事件"第一次取到白球,第二次取到黑球"的概率P(AB)===.
由条件概率的计算公式,得P(B|A)===.
方法二:因为n(A)=CC,n(AB)=CC,
所以P(B|A)===.
8.甲、乙、丙三人分别对一目标射击,甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是,现在三人同时射击目标.
(1)求目标被击中的概率;
(2)求三人中至多有1人击中目标的概率.
解析: 甲、乙、丙分别射中目标是相互独立的,利用独立事件来求概率,目标被击中是指甲、乙、丙三人至少有一人射中目标.常从反面解答,即求出目标未被击中的概率.设甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,丙击中目标为事件C,目标未被击中为事件 ,
(1)目标被击中的概率P=1-P( )=1-P()P()P()
=1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]
=1-=,
即目标被击中的概率为.
(2)三人中至多有1人击中目标为事件 +A + B + C
概率为P( +A +B+ C )
=P( )+P(A )+P(B)+P( C)
=+×+××+×
=+++