1,2,...,7),bj= (j=1,2,...,8),试化简a2+a5+b2+b5+b7.
解:因为+=0,
所以a2+a5+b2+b5+b7
=++++
=(+)+(+)+
==b6.
层级二 应试能力达标
1.已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则下列等式中不正确的是( )
A.+=
B.++=0
C.,+=
D.+=
解析:选D 由向量加法的平行四边形法则可知,+=≠.
2.下列命题错误的是( )
A.两个向量的和仍是一个向量
B.当向量a与向量b不共线时,a+b的方向与a,b都不同向,且|a+b|<|a|+|b|
C.当向量a与向量b同向时,a+b,a,b都同向,且|a+b|=|a|+|b|
D.如果向量a=b,那么a,b有相同的起点和终点
解析:选D 根据向量的和的意义、三角形法则可判断A、B、C都正确;D错误,如平行四边形ABCD中,有=,起点和终点都不相同.
3.已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足+=,则下列结论中正确的是( )
A.P在△ABC的内部
B.P在△ABC的边AB上
C.P在AB边所在的直线上
D.P在△ABC的外部
解析:选D +=,根据平行四边形法则,如图,则