1. 解：，。

　2. 解：，设

　　代入，得。

　3. 解：最大边为b，由正弦定理得。

　4. 方法一：三角形有两解，得，

　　由正弦定理得有两解，则。

　　综上：。

　　方法二：结合图形，得。

　5. 解：由正弦定理得：

　6. （1）解：由正弦定理得，在三角形ABC中，得，故三角形是等腰三角形或直角三角形。

　　（2）解：运用正弦定理将边均化为角得，故三角形是直角三角形。

　7. 解：由得，由正弦定理得，故因为所以。

　8. 解：∵，∴，由正弦定理，得。

化简，得，

∵，∴或，

从而（舍）或. ∴。

在Rt△ABC中，，。