1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)

　　A．2(x2－a2) B．2(x2＋a2)

　　C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2)

　　解析：选C　∵f(x)＝(x＋2a)(x－a)2＝x3－3a2x＋2a3，

　　∴f′(x)＝3(x2－a2)．

　　2．曲线y＝sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程是(　　)

　　A．x－3y＋3＝0 B．x－2y＋2＝0

　　C．2x－y＋1＝0 D．3x－y＋1＝0

　　解析：选C　∵y＝sin x＋ex，

　　∴y′＝cos x＋ex，

　　∴y′＝cos 0＋e0＝2，

　　∴曲线y＝sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程为y－1＝2(x－0)，即2x－y＋1＝0.

　　3．(2016·安庆二模)给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，f″(x)是函数f′(x)的导函数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的"拐点"．已知函数f(x)＝3x＋4sin x－cos x的拐点是M(x0，f(x0))，则点M(　　)

　　A．在直线y＝－3x上 B．在直线y＝3x上

　　C．在直线y＝－4x上 D．在直线y＝4x上

　　解析：选B　f′(x)＝3＋4cos x＋sin x，f″(x)＝－4sin x＋cos x，由题可知f″(x0)＝0，即4sin x0－cos x0＝0，所以f(x0)＝3x0，故M(x0，f(x0))在直线y＝3x上．故选B.

　　4．(2016·贵阳一模)曲线y＝xex在点(1，e)处的切线与直线ax＋by＋c＝0垂直，则的值为(　　)

　　A．－ B．－ C. D.

　　解析：选D　y′＝ex＋xex，则y′|x＝1＝2e.∵曲线在点(1，e)处的切线与直线ax＋by＋c＝0垂直，∴－＝－，∴＝，故选D.

　　5．已知直线y＝－x＋1是函数f(x)＝－ex图象的切线，则实数a＝________.

解析：设切点为(x0，y0)．f ′(x)＝－ex，则f ′(x0)＝－·ex0＝－1，∴ex0＝a，又－·ex0＝－x0＋1，∴x0＝2，∴a＝e2.