∴函数f(x)的零点所在的一个区间是(0,1)．

答案：③

9．求函数f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2的零点个数．

解析：解法一：∵f(0)＝1＋0－2＝－1<0，f(2)＝4＋lg 3－2>0，由零点存在性定理，f(x)在(0,2)上存在实根

又f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2在(0，＋∞)为增函数，故f(x)有且只有一个零点．

解法二：(数形结合)在同一坐标系中作出g(x)＝2－2x和h(x)＝lg(x＋1)的图象(如图所示)，由图象可知有且只有一个交点，即函数f(x)有且只有一个零点．

10．关于x的方程2x2－3x＋2m＝0有两实根均在[－1,1]内，求m的取值范围．

解析：方程有两实根，所以Δ≥0，

即9－2×2m×4≥0，

所以m≤.

因为两根均在[－1,1]内，

所以⇔

即m≥，

综上：≤m≤.

[B组　能力提升]

1．已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于(　　)

A．0 B．1

C．－1 D．不能确定

解析：∵奇函数的图象关于原点对称，∴若f(x)有三个零点，则其和必为0.

答案：A

2．函数f(x)＝x－x的零点个数为(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3