答案：46　

　　三、解答题

　　9．设(2－x)100＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a100x100，求下列各式的值．

　　(1)a0；

　　(2)a1＋a2＋a3＋a4＋...＋a100；

　　(3)a1＋a3＋a5＋...＋a99.

　　解：(1)令x＝0，得a0＝2100.

　　(2)令x＝1，

　　得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋...＋a100＝(2－)100，①

　　所以a1＋a2＋a3＋a4＋...＋a100＝(2－)100－2100.

　　(3)令x＝－1，

　　得a0－a1＋a2－a3＋...＋a100＝(2＋)100.②

　　由①②联立，得

　　a1＋a3＋a5＋...＋a99＝.

　　10．(1＋2x)n的展开式中第六项与第七项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

　　解：T6＝C(2x)5，T7＝C(2x)6，依题意有C25＝C26，

　　解得n＝8.

　　所以(1＋2x)n的展开式中，二项式系数最大的项为

　　T5＝C(2x)4＝1 120x4.

　　设第( ＋1)项系数最大，则有

　　解得5≤ ≤6.

　　又因为 ∈{0，1，2，...，8}，所以 ＝5或 ＝6.

　　所以系数最大的项为T6＝1 792x5，T7＝1 792x6.

　　B级　能力提升

　　1．若9n＋C·9n－1＋...＋C·9＋C是11的倍数，则自然数n为(　　)

　　A．奇数 B．偶数

　　C．3的倍数 D．被3除余1的数

解析：9n＋C·9n－1＋...＋C·9＋C＝(9n＋1＋C·9n＋...＋C·92＋C＋C)－＝(9＋1)n＋1－＝(10n＋1－1)是11的倍数，所以n＋1为偶数，n为奇数．