＝(28＋4)π.

　　答案：(28＋4)π

　　一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．

　　解：

　　如图所示，梯形ABCD中，AD＝2，AB＝4，BC＝5.

　　作DM⊥BC，垂足为点M，则DM＝4，MC＝5－2＝3，

　　在Rt△CMD中，由勾股定理得CD＝＝5.

　　在旋转生成的旋转体中，AB形成一个圆面，AD形成一个圆柱的侧面，CD形成一个圆锥的侧面，设其面积分别为S1，S2，S3，则S1＝π·42＝16π，S2＝2π·4·2＝16π，S3＝π·4·5＝20π，

　　故此旋转体的表面积为S＝S1＋S2＋S3＝52π.

　　直四棱柱的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q1、Q2，求它的侧面积．

　　解：

　　设直四棱柱的底面边长为a，侧棱长为l，如图，S侧＝4al.

　　∵过AA1、C1C与过B1B、D1D的截面都为矩形，

　　设即AC＝，BD＝.

　　又∵AC⊥BD，

　　∴()2＋()2＝a2，即()2＋()2＝a2.

　　∴4a2l2＝Q＋Q，∴2al＝.

　　∴S侧＝4al＝2.

　　[高考水平训练]

　　在正方体ABCD­A1B1C1D1中，三棱锥D1­AB1C的表面积与正方体的表面积的比为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

解析：选B.设正方体的棱长为a，