6.如图所示，C、D是线段AB的三等分点，分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量有__________个（ ）

A.3 B.6 C.8 D.12

解析:1个单位长度的向量有，，，，，6个.

2个单位长度的向量有，，，4个.

3个单位长度的向量有,2个.

因此，共6+4+2=12个，但其中==，==，=，=，因此互不相等的向量最多只有6个.

答案:B

7.给出以下5个条件：①a=b；②|a|=|b|；③a与b方向相反；④|a|=0或|b|=0，其中能使a∥b成立的条件是_______________.

解析：|a|=|b|并不能一定推出a∥b，其余选项均可以.

答案：①②③

8.⊙O的周长是2π，AB是⊙O的直径，C是圆周上一点，∠BAC=，CD⊥AB于D，这时||=_____________.

解析：∵△ABC为Rt△，且∠BAC=30°，∠ACB=90°，AB=2，

∴BC=1，AC=，

∴CD=，即||=.

答案：

9.已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行cm到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？

解析：如图所示，A、B、C、D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，三角形ABC为正三角形.

∴AC=2 000 km，

又∵∠ACD=45°，CD=.