大面积是12，则椭圆的短半轴长为________．

　　[解析]　设P点到x轴的距离为h，则S△PF1F2＝|F1F2|h，

　　当P点在y轴上时，h最大，此时S△PF1F2最大，

　　∵|F1F2|＝2c＝8，∴h＝3，即为b＝3.

　　[答案]　3

　　8．椭圆＋y2＝1上到点C(1,0)的距离最小的点P的坐标为________．

　　[解析]　设点P(x，y)，则

　　|PC|2＝(x－1)2＋y2＝(x－1)2＋

　　＝x2－2x＋2＝2＋.

　　∵－2≤x≤2，∴当x＝时，|PC|min＝，

　　此时点P的坐标为或.

　　[答案]　或

　　三、解答题

　　9．(1)求与椭圆＋＝1有相同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程；

　　(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x轴上的椭圆的标准方程．

　　[解]　(1)∵c＝＝，

　　∴所求椭圆的焦点为(－，0)，(，0)．

　　设所求椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　∵e＝＝，c＝，

∴a＝5，b2＝a2－c2＝20.