解析：六条侧棱不是异面直线，一条侧棱与底面六边形的两边相交，与另四条边异面，这样异面直线一共有4×6＝24(对)．

　　答案：24

　　7．在空间四边形ABCD中，如图所示，＝，＝，则EH与FG的位置关系是________．

　　解析：如图，连接BD，在△ABD中，＝，则EH∥BD，

　　同理可得FG∥BD.

　　∴EH∥FG.

　　答案：平行

　　8．已知∠ABC＝120°，异面直线MN，PQ其中MN∥AB，PQ∥BC，则异面直线MN与PQ所成的角为________．

　　解析：结合等角定理及异面直线所成角的范围可知，异面直线MN与PQ所成的角为60°.

　　答案：60°

　　9．如图所示，OA，OB，OC为不共面的三条射线，点A1，B1，C1分别是OA，OB，OC上的点，且＝＝成立．

　　求证：△A1B1C1∽△ABC.

　　证明：在△OAB中，

　　因为＝，所以A1B1∥AB.

　　同理可证A1C1∥AC，B1C1∥BC.

　　所以∠C1A1B1＝∠CAB，∠A1B1C1＝∠ABC.

　　所以△A1B1C1∽△ABC.

　　10．如图所示，在长方体ABCD­A1B1C1D1中的平面A1B1C1D1内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画？并说明理由．

解：如图所示，在平面A1B1C1D1内过P作直线EF∥B1C1，交A1B1于点E，交C1D1于点F，