新泰一中2017级高二上学期期中考试

数学试题参考答案

一、选择题

1-5．DDBCD 6-10.BCACC 11-12.BB

二、填空题：

13. 14. ． 15. 123 16.

三、解答题

17.解：设数列的首项为，公差为.

(1) ...............4

解得故 ............6分

(2)由=242，把代入上式，解之得：或(舍故所求 ...10分

综上两种情况可知：。 .........12分

18.解：因为时，原不等式为，所以时恒成立 ......4分

当 时，由题意得 ...............6分

即 ...............8分 ...............10分

综上两种情况可知：。 ...............12分

19.解：（1）当a=5时，（1分）f（x）=x2+2x﹣15=（x+5）（x﹣3）

∴不等式f（x）＞0的解集为：（﹣∞，﹣5）∪（3，+∞）；（4分）

　　（2）当a∈R时，f（x）=x2+（a﹣3）x﹣3a=（x+a）（x﹣3）

　　∴f（x）=（x+a）（x﹣3）=0的两根为3，﹣a （3分）

①当3=﹣a即a=﹣3时，原不等式的解集为：（﹣∞，3）∪（3，+∞）；

②当3＞﹣a即a＞﹣3时，原不等式的解集为：（﹣∞，﹣a）∪（3，+∞）；

③当3＜﹣a即a＜﹣3时，原不等式的解集为：（﹣∞，3）∪（﹣a，+∞）；（1