8．蜥蜴的体温随周围环境的温度而变化，T(t)＝＋15表示蜥蜴的体温T(t)(单位：℃)为太阳落山后的时间t(单位：min)的函数．

　　(1)从t＝0 min到t＝10 min，蜥蜴的体温下降了多少？

　　(2)从t＝0 min到t＝10 min，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？

　　(3)求T′(5)，并解释它的实际意义．

　　答 案

　　1．选D　面积S在r＝3时的变化率即为S′(3)＝2π×3＝6π.

　　2．选B　f′(t)＝2t－10，∴f′(1)＝2×1－10＝－8，

　　即为t＝1时的加速度．

　　3．选C　由导数的实际意义知，位移关于时间的瞬时变化率为该时刻的瞬时速度．

　　4．选D　某种导体的电量q在5 s时的瞬时变化率就是第5 s时的电流强度．

　　∵q′＝4t＋3，

　　∴当t＝5时，电流强度为4×5＋3＝23(C/s)．

　　5．解析：s′＝6t2－a，由题意得6×12－a＝8，∴a＝－2.

　　答案：－2

　　6．解析：P′(t)＝1.1tln 1.1，∴P′(8)＝1.18ln 1.1(元/年)．

　　答案：1.18ln 1.1

　　7．解：(1)∵h(2)＝14，h(3)＝1，

　　∴t从2 s到3 s时，h关于t的平均变化率为

　　＝＝－13(m/s)．

　　(2)∵h′(t)＝－8t＋7，

　　∴h′(2)＝－9 m/s，h′(3)＝－17 m/s.

　　h′(2)和h′(3)分别表示t＝2 s和t＝3 s时，运动员每秒向下运动的高度为9 m和17 m.

　　8．解：(1)∵T(10)－T(0)＝＋15－

＝－16(℃)，