(3)将代入x2＋y2＝16，

得t2＋(5＋1)t＋10＝0.

所以t1＋t2＝－(5＋1)，t1t2＝10.

由t的几何意义知，直线与圆的两个交点到点M的距离分别为|t1|，|t2|.因为t1t2＞0，所以t1，t2同号，所以|t1|＋|t2|＝5－1，|t1|·|t2|＝10.

6.解　(1)(α为参数).

(2)若a＞0，如图，设点P(x，y)，则由题意，取|OP|＝t为参数.

在Rt△AOP中，作PM⊥OA，根据射影定理，

所以

所以x＝，

所以(t为参数).

若a＜0，同理.

7.证明　以圆心为原点，建立平面直角坐标系，设圆的半径为R，则圆的参数方程为(θ为参数).圆内接矩形在第一象限内的顶点坐标为(Rcos θ，Rsin θ).

所以S＝4Rcos θ·Rsin θ＝2R2sin 2θ.

要使S最大，则2θ＝，θ＝.

即圆的内接矩形中正方形的面积最大.

8.解　直线方程为y＝tan θ·x.

由得圆x2＋y2－2x＝0的参数方程为