【302edu解析】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一下学期期（2月份）开学考试数学试题 Word版含解析-302edu教育资源网

【解析】

【分析】

利用对数的运算法则求出mn的值，利用基本不等式求出m+n的最值．

【详解】∵log3m+log3n＝4

∴m＞0，n＞0，mn＝34＝81

∴m+n

答案为18

故选：D．

【点睛】本题考查对数的运算法则、对数方程的解法，考查了基本不等式的应用，属于基础题．

4.如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意得出三角形ABC是直角三角形，根据线面垂直的性质定理得出PA垂直于AC，BC，从而得出两个直角三角形，又可证明BC垂直于平面PAC，从而得出三角形PBC也是直角三角形，从而问题解决．

【详解】∵AB是圆O的直径

∴∠ACB＝90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形

又∵PA⊥圆O所在平面，

∴△PAC，△PAB是直角三角形．

且BC在这个平面内，

∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，

获取资源