3. 【答案】C

【解析】(法一：数形结合；法二：特殊值代入检验).

4．【答案】C

【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个.

5．【答案】D

【解析】．

6．【答案】D

【解析】.

7．【答案】A

8．【答案】C

【解析】作出正弦函数y=sin x，x∈R的图象（如下图），从图中可以看出①②正确，③错误．

9．【答案】（0，3]

【解析】由不等式求出．

10．【答案】

【解析】由，可得，∴．

11．【答案】7

【解析】转化为求函数图象与y=sin x图象的交点个数，借助图形的直观性求解．如答图8，当x≥4π时，，当0＜x＜4π时，，从而x＞0时有3个交点．由对称性知x＜0时，有3个交点，加上x=0，一共有7个交点．