江西省奉新县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

　　为何实数时，复数满足下列要求：

　　（1）是纯虚数；

　　（2）在复平面内对应的点在第二象限；

　　（3）在复平面内对应的点在直线上.

18. （本小题满分12分）

　　已知函数f(x)＝x2－8lnx，g(x)＝－x2＋14x.

　　(1)求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

　　(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a，a＋1)上均为增函数，求a的取值范围；

19. （本小题满分12分）

　　设直线的方程为,该直线交抛物线于两个不同的点.

　　(1)若点为线段的中点,求直线的方程;

　　(2)证明:以线段为直径的圆恒过点.

20. （本小题满分12分）

　　已知函数f(x)＝(x2－x－5)ex，g(x)＝tx2＋ex－4e2(t∈R)(其中e为自然对数的底数)．

(1)求函数f(x)的单调区间与极小值；

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