B.假设n=2k-1(k∈N+)正确,再推n=2k+1正确

C.假设n=k(k∈N+)正确,再推n=k+1正确

D.假设n=k(k≥1)正确,再推n=k+2正确

【解析】选B.首先要注意n为奇数,其次还要使n=2k-1能取到1.

3.设平面内有k条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,设k条直线的交点个数为f(k),则f(k+1)与f(k)的关系是　(　　)

A.f(k+1)=f(k)+k+1 B.f(k+1)=f(k)+k-1

C.f(k+1)=f(k)+k D.f(k+1)=f(k)+k+2

【解析】选C.当n=k+1时,任取其中1条直线,记为l,则除l外的其他k条直线的交点的个数为f(k),因为已知任何两条直线不平行,所以直线l必与平面内其他k条直线都相交(有k个交点);又因为已知任何三条直线不过同一点,所以上面的k个交点两两不相同,且与平面内其他的f(k)个交点也两两不相同,从而平面内交点的个数是f(k)+k=f(k+1).

二、填空题(每小题6分,共12分)

4.(2016·佛山高二检测)已知a1=1/2,〖a_n〗_(+1)=(3a_n)/(a_n+3),猜想an=__________.

【解析】由a1=1/2,〖〖a_n〗_+〗_1=(3a_n)/(a_n+3),得a2=3/7,a3=3/8,a4=3/9,猜想得an=3/(n+5).

答案:3/(n+5)

5.(2016·杭州高二检测)用数学归纳法证明:"当n为正偶数时,xn-yn能被x+y整除"时,第一步应验证n=______时,命题成立;第二步归纳假设成立应写成__________.

【解析】因为n为正偶数,第一步应验证n=2时,命题成立;第二步