F(x)  极大值  极小值  　　可见极大值F(0)＝0，极小值F(4)＝－.又F(－1)＝－，F(5)＝－，所以最大值为0，最小值为－.

　　5．若x2dx＝18(a>0)，则a＝________.

　　解析：x2dx＝＝－＝18⇒a＝3.

　　答案：3

　　6．设f(x)＝若f(f(1))＝1，则a＝________.

　　解析：显然f(1)＝lg 1＝0，f(0)＝0＋3t2dt＝t3＝1，得a＝1.

　　答案：1

　　7．求下列定积分：

　　(1) dx；

　　(2) sindx.

　　解：(1) dx

　　＝ (2x＋＋1)dx

　　＝2xdx＋dx＋1dx

　　＝x2＋ln x＋x

　　＝(4－1)＋ln 2－ln 1＋2－1

　　＝4＋ln 2.

　　(2)∵sin(x＋)＝

　　＝sin x＋cos x，

　　(－cos x＋sin x)′＝sin x＋cos x，

∴sin(x＋)dx＝ (sin x＋cos x)dx