解析:如图,\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→)=-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=a-b-c.
答案:a-b-c
如图,四棱柱的上底面ABCD中,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),下列向量相等的一组是__________(填序号).
①\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→);②\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→);③\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→);④\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→).
解析:∵\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),∴|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|,且AB∥DC.即四边形ABCD为平行四边形,由平行四边形的性质知\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
答案:④
如图,在空间四边形A-BCD中,点M、G分别是BC、CD的中点.
化简:(1)\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→));
(2)\s\up6(→(→)-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)).
解:(1)原式=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→);
(2)原式=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))
=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
已知四面体ABCD中,G为△BCD的重心,E、F、H分别为边CD、AD和BC的中点,化简下列各式:
(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);(2)(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)).
解:
(1)如图所示,由G是△BCD的重心知,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).又E、F为中点,