AB=2CD。将梯形ABCD沿着BC折起，如图2所示，且AB丄平面BEC。

(I)求证:平面AftE丄平面ADE；

(II)求二面角A-DE-B的余弦值.

20.(本小题满分12分)

已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率，短轴长为2.

(I)求椭圆的方程；

(II) 如图，点A为椭圆上的一动点(非长轴端点的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值.

21.(本小题满分12分）

已知函数 (其中e是自然对数的底数）

(I)求函数的单调区间和极值；

(II)若函数对任意满足，求证:当x>2时 >； (Ⅲ)若且，求证: >4.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22.(本小题满分10分）【选修4 - 4:坐标系与参数方程选讲】

在平面直角坐标系中，曲线C1: ，曲线C2的参数方程为为参数)。以坐标原点0为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

(I)求曲线C1，C2的极坐标方程；

(II)在极坐标系中，射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点（异于极点O)，定点M (3,0)