∵x12，

　　∴x1x2>4,1－>0.

　　∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

　　故f(x)在[2，＋∞)上是增函数．

　　∴当x＝2时，f(x)有最小值，

　　即f(2)＝.

　　(2)∵f(x)最小值为f(2)＝，

　　∴f(x)>a恒成立，只需f(x)min>a，即a<.

　　故a的取值范围是.

　　10．求函数y＝x2－2ax－1在[0,2]上的最值．

　　解：由已知得y＝(x－a)2－1－a2，

　　(1)当a<0时，区间[0,2]是函数的递增区间，见图(1)．

　　故函数在x＝0时，取得最小值－1，在x＝2时取得最大值3－4a.

　　(2)当0≤a≤1时，结合函数图象(见图(2))知，

　　函数在x＝a时取得最小值－a2－1.

　　在x＝2 时取得最大值3－4a.

　　(3)当1＜a≤2时，结合图象(见图(3))知，

　　函数在x＝a时取得最小值－a2－1，

在x＝0时取得最大值－1.