参考答案

1．A

【解析】

试题分析：由正弦定理得：，所以，点P在BC边的中线上，即点P的轨迹过三角形的重心．故选A．

考点：1、向量的基本运算；2、正弦定理．

2．A

【解析】

【分析】

以(OA) ⃗,(OB) ⃗为邻边作平行四边形OBDA,根据平行四边形法则即得x,y的值.

【详解】

以(OA) ⃗,(OB) ⃗为邻边作平行四边形OBDA,已知(OC) ⃗+(OD) ⃗=0,所以(OA) ⃗+(OB) ⃗=(OD) ⃗=-(OC) ⃗,因此x=y=-1.

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查平面向量平行四边形法则和共线向量，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

3．A

【解析】

则当与同向时最大， 最小，此时=，所以

=-1，所以的最小值为，

故选A

点睛：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，求出，表示出，由表达式可判断当与同向时， 最小.

4．B