第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.1.2 求曲线的方程

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．已知A(－2，0)，B(2，0)，△ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是(　　)

　　A．一个点　　　　 B．两个点

　　C．一条直线 D．两条直线

　　解析：设顶点C到边AB的距离为d，则×4×d＝10，所以d＝5.所以顶点C到x轴的距离等于5.故顶点C的轨迹是直线y＝－5和y＝5.

　　答案：D

　　2．若点M到两坐标轴的距离的积为2 015，则点M的轨迹方程是(　　)

　　A．xy＝2 015 B．xy＝－2 015

　　C．xy＝±2 015 D．xy＝±2 015(x＞0)

解析：设M(x，y)，则由题意知：|x|·|y|＝2 015，