[基础达标]

　　O、A、B、C为空间四点，且向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)不能构成空间的一个基底，则(　　)

　　A.\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)共线 B．\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)共线

　　C.\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)共线 D．O、A、B、C四点共面

　　解析：选D.由题意得\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共面，∴O、A、B、C四点共面．

　　下列各组向量能构成一个基底的是(　　)

　　A．长方体ABCD­A1B1C1D1中的向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)

　　B．三棱锥A­BCD中的向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)

　　C．三棱柱ABC­A1B1C1中(E是A1C1的中点)的向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)

　　D．四棱锥S­ABCD中的向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)

　　解析：选B.由于A、C、D中的三个向量均为共面向量，故选B.

　　如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，点M，N是平面A1B1C1D1内任意两个不重合的点，\s\up6(→(→)＝xa＋yb＋ c(x，y， ∈R)，那么(　　)

　　A．x，y， 都不等于0

　　B．x，y， 中最多有一个值为0

　　C．x，y， 中 必等于0

　　D．x，y， 不可能有两个等于0

　　解析：选C.∵MN在平面A1B1C1D1内，∴ 必为0.

　　若a，b是平面α内的两个向量，则(　　)

　　A．α内任一向量p＝λa＋μb(λ，μ∈R)

　　B．若存在λ，μ∈R使λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0

　　C．若a，b不共线，则空间任一向量p＝λa＋μb(λ，μ∈R)

　　D．若a，b不共线，则α内任一向量p＝λa＋μb(λ，μ∈R)

解析：选D.当a，b共线时，A、B不成立；对C，当p与a，b不共面时，不成立．故选D.