(Ⅱ)若,求的单调区间.

20.(本小题满分12分)

在∆ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m＝(2b,1),n＝(2a−c,cosC),且m//n.

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)若点M为BC中点,且AM＝AC,求sin∠BAC.

21.(本小题满分12分)

已知函数＝

(Ⅰ)当a＝1时,求曲线在x＝1处的切线方程;

(Ⅱ)若是函数的导函数的两个零点,当时,求证:

请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.(本小题满分10分)选修4－4:坐标系与参数方程

如图,OB是机器的曲柄,长是2,绕点O转动,AB是连杆,长为2,点A在x轴上往返运动,点P是AB的中点,当点B绕O作圆周运动时,点P的轨迹是曲线C.

(Ⅰ)求曲线C的参数方程;

(Ⅱ)当OP的倾斜角为时,求直线OP被曲线C所截得的弦长.

23.(本小题满分10分)选修4－5:不等式选讲.

函数＝|x−1|＋|x−a|的图象关于直线x＝2对称.

(Ⅰ)求a的值;