________.

　　【解析】　f′(x)＝＋＝(x>0)．当m≥0时，f′(x)>0，f(x)在[1，e]上为增函数，f(x)最小值＝f(1)＝－m＝4，则m＝－4.与m≥0矛盾．当m<0时，若－m<1，即m>－1，f(x)最小值＝f(1)＝－m＝4，则m＝－4，与m>－1矛盾，若－m∈[1，e]，即－e≤m≤－1，f(x)最小值＝f(－m)＝ln(－m)＋1＝4，解得m＝－e3，与－e≤m≤－1矛盾．若－m>e.即m<－e时，f(x)最小值＝f(e)＝1－＝4.解得m＝－3e符合题意．

　　【答案】　－3e

　　7．已知函数f(x)＝＋2ln x，若当a>0时，f(x)≥2恒成立，则实数a的取值范围是________________．

　　【解析】　由＋2ln x≥2恒成立，得a≥x2·2(1－ln x)恒成立．

　　令h(x)＝2x2(1－ln x)，则h′(x)＝2x(1－2ln x)

　　∵x>0，∴当00；当x>时，h′(x)<0.

　　∴h(x)最大值＝h()＝e.∴a≥e.即实数a的取值范围是[e，＋∞)．

　　【答案】　[e，＋∞)

　　8．若函数f(x)＝(a>0)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为________．

【解析】　f′(x)＝＝，当x>时，f′(x)<0，f(x)单调递减，当－0，f(x)单调递增，当x＝时，f(x)＝＝，＝<1，不合题意．