＝

　　＝[4＋4Δx＋(Δx)2＋4＋2Δx＋4]

　　＝[12＋6Δx＋(Δx)2]＝12.

　　8．若抛物线y＝x2与直线2x＋y＋m＝0相切，则m＝________.

　　[答案]　1

　　[解析]　设切点为P(x0，y0)，易知，y′|x＝x0＝2x0.

　　由，得，即P(－1,1)，

　　又P(－1,1)在直线2x＋y＋m＝0上，

　　故2×(－1)＋1＋m＝0，即m＝1.

　　三、解答题

　　9．直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切．

　　(1)求切点的坐标；

　　(2)求a的值．

　　[答案]　(1)或(1,1)　(2)

　　[解析]　(1)设直线l与曲线C相切于点P(x0，y0)．

　　f ′(x)＝

　　＝

　　＝3x2－2x.

　　由题意知，k＝1，即3x－2x0＝1，解得x0＝－或x0＝1.

　　于是切点的坐标为或(1,1)．

　　(2)当切点为时，＝－＋a，∴a＝；

　　当切点为(1,1)时，1＝1＋a，∴a＝0(舍去)．

∴a的值为，切点坐标为(－，)．