参考答案

1、答案：A

极点转化为直角坐标为O（0，0），直线ρcosθ﹣ρsinθ+1=0的直角坐标方程为x﹣y+1=0，先求出设点O（0，0）关于直线x﹣y+1=0对称的点的直角坐标，由此能求出极点关于直线ρcosθ﹣ρsinθ+1=0对称的点的极坐标．

解：极点转化为直角坐标为O（0，0），

直线ρcosθ﹣ρsinθ+1=0的直角坐标方程为x﹣y+1=0，

设点O（0，0）关于直线x﹣y+1=0对称的点为M（a，b），

则，解得a=﹣1，b=1，

∴M（﹣1，1），

∴=，tanθ=﹣1，θ在第三象限，故θ=，

∴极点关于直线ρcosθ﹣ρsinθ+1=0对称的点的极坐标为（）．

故选：A．

本题考查点的极坐标的求法，考查极坐标、直角坐标的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，是基础题．

2、答案：C

解：方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0？ρ=1或θ=π，

ρ=1是半径为1的圆，

θ=π是一条射线．

故选C．

本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．

3、答案：B

解：直线θ=（ρ∈R）的直角坐标方程为y=x，

故点F（1，0）到直线的距离为 =，

故选：B．

本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

4、答案：B

设极坐标系下，点A的极坐标为（ρ，θ），由极坐标与直角坐标的转化方法，可得ρ、θ的值，即可得答案．

解：根据题意，设极坐标系下，点A的极坐标为（ρ，θ），