图3­2­3

　　【解】　法一：设正方形的第四个点D对应的复数为 x＋yi(x，y∈R)，

　　∴\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→)对应的复数为

　　(x＋yi)－(1＋2i)＝(x－1)＋(y－2)i，

　　\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→)对应的复数为

　　(－1－2i)－(－2＋i)＝1－3i.

　　∵\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)，

　　∴(x－1)＋(y－2)i＝1－3i，

　　即解得

　　故点D对应的复数为2－i.

　　法二：∵点A与点C关于原点对称，

　　∴原点O为正方形的中心，于是(－2＋i)＋(x＋yi)＝0，

　　∴x＝2，y＝－1，故点D对应的复数为2－i.

　　[能力提升]

　　1．(2016·昆明高二检测)实数x，y满足z1＝y＋xi，z2＝yi－x，且z1－z2＝2，则xy的值是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．－2 D．－1

【解析】　z1－z2＝(y＋xi)－(－x＋yi)＝(y＋x)＋(x－y)i＝2，