课时分层作业(十一)　函数的奇偶性

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　)

　　A．y＝x3 B．y＝|x|＋1

　　C．y＝－x2＋1 D．y＝－

　　B　[对于函数y＝|x|＋1，f(－x)＝|－x|＋1＝|x|＋1＝f(x)，所以y＝|x|＋1是偶函数，当x>0时，y＝x＋1，所以在(0，＋∞)上单调递增．另外函数y＝x3不是偶函数，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝－不是偶函数．]

　　2．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是(　　)

　　A．偶函数 B．奇函数

　　C． 即是奇函数也是偶函数 D．非奇非偶函数

　　A　[F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．

　　又x∈(－a，a)关于原点对称，∴F(x)是偶函数．]

　　3.偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上的图象如图，则函数f(x)的单调增区间为(　　)

　　A．[1，＋∞) B．[－1,0]

　　C．[－1，＋∞) D．[－1,0]和[1，＋∞)

　　D　[偶函数的图象关于y轴对称，可知函数f(x)的增区间为[－1,0]和[1，＋∞)．]

　　4．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　)

A．－ B．－1