高二文科数学参考答案

一、单项选择1、C 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B 7、D 8、D 9、C 10、C

二、填空题11、 0 12、 48 13、 14、 8

三、解答题15、（1）见解析；（2）.

证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，

∴OE∥AP，

又∵OE平面BDE，PA不在平面BDE内．

∴PA∥平面BDE．

（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，

又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O

∴BD⊥平面PAC，

而BD平面BDE，

∴平面PAC⊥平面BDE.

（III）∵PB与底面所成的角为600,且PO⊥底面ABCD，∴∠PBO=600,

∵AB=2a,∴BO=aPO=a,

∴E到面BCD的距离=a

∴三棱锥E-BCD的体积V=.

16、 (1) (2)24

17、解：(1)由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴．

又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为

(2)设线段PA的中点为,点P的坐标是，

由，得

因为点P在椭圆上,得,

∴线段PA中点M的轨迹方程是．