解析集合M表示以原点O(0,0)为圆心,半径等于2的圆面(圆及圆的内部),集合N表示以C(1,1)为圆心,半径等于r的圆面(圆及圆的内部).

　　当M∩N=N时,圆C内含或内切于圆O,

　　故有|CO|≤2-r,即√2≤2-r,所以0

答案C

6.若点A(1,0)和点B(0,4)到直线l的距离依次为1和2,则这样的直线有(　　)

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

解析以点A为圆心,1为半径的圆的方程为(x-1)2+y2=1,以点B为圆心,2为半径的圆的方程为x2+(y-4)2=4,则直线l为两圆的公切线,

　　∵|AB|=√17>1+2=3,

　　∴圆A与圆B相离,因此两圆的公切线有4条,即直线l有4条,故选D.

答案D

7.若圆x2+y2=4与圆x2+y2-2ax+a2-1=0相内切,则a的值为　　　　　.

解析圆x2+y2=4的圆心为(0,0),半径r1=2,圆x2+y2-2ax+a2-1=0,即为(x-a)2+y2=1,圆心为(a,0),半径r2=1,依题意有|a|=1,所以a=±1.

答案±1

8.点P在圆C1:x2+(y+3)2=4上,点Q在圆C2:(x+3)2+(y-1)2=9上,则|PQ|的最大值为　　　　　.

解析由已知可得C1(0,-3),r1=2,C2(-3,1),r2=3,

　　则|C1C2|=√(3^2+"(-" 4")" ^2 )=5.

　　∴|PQ|的最大值为5+r1+r2=10.

答案10

9.半径为3且与圆x2+y2-2x+4y+1=0外切的圆的圆心的轨迹方程是　.

解析圆x2+y2-2x+4y+1=0可化为(x-1)2+(y+2)2=4,故其圆心为(1,-2),半径为2,因为两圆外切,所以圆心距为3+2=5,因此动圆的圆心到点(1,-2)的距离等于5,其轨迹是以(1,-2)为圆心,半径等于5的圆,其方程是(x-1)2+(y+2)2=25.

答案(x-1)2+(y+2)2=25

10.求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0交点的圆的方程.

解设所求圆的方程为

　　x2+y2-4x-6+λ(x2+y2-4y-6)=0(λ≠-1),

　　即x2+y2-4/(1+λ)x-4λ/(1+λ)y-6=0,

　　所以圆心坐标为(2/(1+λ) "," 2λ/(1+λ)).

　　又圆心在直线x-y-4=0上,

　　所以2/(1+λ)-2λ/(1+λ)-4=0,解得λ=-1/3.

　　故所求圆的方程为x2+y2-6x+2y-6=0.

11.导学号91134064若集合A={(x,y)|x2+y2=16},集合B={(x,y)|x2+(y-2)2=a-1},当A∩B=⌀时,求a的取值范围.

解由题意知,此题应分三种情况:

(1)B=⌀,则a<1.