22.(8分)下面是小马解的一道题:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.
解:根据题意可画出图形
∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°.
若你是老师,会判小马满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马的错误指出,并给出你认为正确的解法.
解:小马不会得满分的.小马考虑的问题不全面,除了上述问题∠BOC在∠BOA内部以外,还有另一种情况∠BOC在∠BOA的外部.解法如下:根据题意可画出图形如图所示,
∴∠AOC=∠BOA+∠BOC =70°+15°=85°.综合以上两种情况,∠AOC=55°或85°
23.(10分)下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.
仔细观察图形可知:
图1中有1块黑色的瓷砖,可表示为1= ;
图2中有3块黑色的瓷砖,可表示为1+2= ;
图3中有6块黑色的瓷砖,可表示为1+2+3= ;
实践与探索:
(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形;
(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖?第n个图形呢?