的关系知解得

　　答案：－2　－

　　7．解：函数f(x)＝＋3ln x的定义域为(0，＋∞)，

　　f′(x)＝－＋＝，

　　令f′(x)＝0得x＝1.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化状态如下表：

x (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x)  3  　　因此当x＝1时，f(x)有极小值，并且f(1)＝3.

　　8．解：(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)．

　　当a<0时，对x∈R，有f′(x)>0，

　　∴当a<0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)；

　　当a>0时，由f′(x)>0解得x<－，或x>，

　　由f′(x)<0解得－

　　∴当a>0时，f(x)的单调增区间为(－∞，－)，

　　(，＋∞)，f(x)的单调减区间为(－，)．

　　(2)∵f(x)在x＝－1处取得极值，

　　f′(－1)＝3×(－1)2－3a＝0.∴a＝1.

　　∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3.

　　由f′(x)＝0解得x＝－1或x＝1，