2018-2019学年北师大版选修2-1 第二章3.1-3.2 空间向量的标准正交分解与坐标表示 空间向量基本定理 1 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-1    第二章3.1-3.2 空间向量的标准正交分解与坐标表示  空间向量基本定理 1    课时作业第2页

  如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点O为空间内任意一点,设\s\up6(→(→)=a,\s\up6(→(→)=b,\s\up6(→(→)=c,则向量\s\up6(→(→)可用a,b,c表示为(  )

  

  A.a-b+2c

  B.a-b-2c

  C.-a+b+c

  D.a-b+c

  解析:选D.\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))

  =a-b+c.

  已知在如图所示的长方体ABCD­A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,若以{\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)}为基底,则向量\s\up6(→(→)的坐标为 ,向量\s\up6(→(→)的坐标为 ,向量\s\up6(→(→)的坐标为 .

  

  解析:\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),故\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)在基底{\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)}下的坐标分别为(,1,1),(1,,1),(1,1,1).

  答案:(,1,1) (1,,1) (1,1,1)

如图所示,点M为OA的中点,以{\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)}为基底的向量\s\up6(→(→)=x\s\up6(→(→)+y\s\up6(→(→)+ \s\up6(→(→),则(x,y, )= .