如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点O为空间内任意一点,设\s\up6(→(→)=a,\s\up6(→(→)=b,\s\up6(→(→)=c,则向量\s\up6(→(→)可用a,b,c表示为( )
A.a-b+2c
B.a-b-2c
C.-a+b+c
D.a-b+c
解析:选D.\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))
=a-b+c.
已知在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,若以{\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)}为基底,则向量\s\up6(→(→)的坐标为 ,向量\s\up6(→(→)的坐标为 ,向量\s\up6(→(→)的坐标为 .
解析:\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),故\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)在基底{\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)}下的坐标分别为(,1,1),(1,,1),(1,1,1).
答案:(,1,1) (1,,1) (1,1,1)
如图所示,点M为OA的中点,以{\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)}为基底的向量\s\up6(→(→)=x\s\up6(→(→)+y\s\up6(→(→)+ \s\up6(→(→),则(x,y, )= .