所以
层级二 应试能力达标
1.已知向量=(2,4),=(0,2),则=( )
A.(-2,-2) B.(2,2)
C.(1,1) D.(-1,-1)
解析:选D =(-)=(-2,-2)=(-1,-1),故选D.
2.已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且c=λ1a+λ2b,则λ1,λ2的值分别为( )
A.-2,1 B.1,-2
C.2,-1 D.-1,2
解析:选D ∵c=λ1a+λ2b,
∴(3,4)=λ1(1,2)+λ2(2,3)=(λ1+2λ2,2λ1+3λ2),
∴解得λ1=-1,λ2=2.
3.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且=2,则顶点D的坐标为( )
A. B.
C.(3,2) D.(1,3)
解析:选A 设点D(m,n),则由题意得(4,3)=2(m,n-2)=(2m,2n-4),故解得即点D,故选A.
4.对于任意的两个向量m=(a,b),n=(c,d),规定运算""为mn=(ac-bd,bc+ad),运算""为mn=(a+c,b+d).设f=(p,q),若(1,2)f=(5,0),则(1,2)f等于( )
A.(4,0) B.(2,0)
C.(0,2) D.(0,-4)