1.下列各命题中，正确命题的个数为( )

①若|a|=|b|，则a=b或a=-b ②若=，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点 ③若a=b，b=c，则a=c ④若a∥b，b∥c，则a∥c

A.4 B.3 C.2 D.1

解析：①|a|=|b|只说明两向量大小相等，不能得出两向量相等或反向，故此命题不正确；

②由=可得||=||且∥，由于∥可能是A、B、C、D在同一条直线上，故此命题不正确；③正确；④b=0时，a∥c不一定成立，命题不正确.

答案：D

2.以下说法中正确的是( )

A.长度相等的两个向量一定是相等向量

B.当且仅当两个向量所在的直线恰为同一直线时，这两个向量为共线向量

C.零向量没有方向

D.单位向量的长度一定是1

解析：相等向量不仅长度相等，而且方向相同，A错；共线向量所在直线可以相互平行，也可以是同一条直线，B错；零向量方向为任意方向，C错.

答案：D

3.如图2-1-2所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，则图中，，，，，向量中共线的向量有( )

图2-1-2

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

解析：与、与、与分别共线.

答案：C

4.在四边形ABCD中,若∥,且||≠||,则四边形为_________________.

解析：由梯形的定义及向量的概念判断.

答案：梯形

5.在四边形ABCD中，若=且||=||，则四边形为_________________.

解析：∵=，∴四边形ABCD为平行四边形，又||=||.∴四边形ABCD为菱形.

答案：菱形

6.如图2-1-3，D、E、F分别为正△ABC的各边中点，则在以A、B、C、D、E、F六个