已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，假设斜面足够长．sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力．试求：

(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；

(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．

答案　(1)4 m　(2)4 m/s

解析　(1)上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图所示，

滑雪者受重力mg、支持力N、摩擦力f作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：

mgsin θ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下．

在垂直于斜面方向有：N＝mgcos θ

又摩擦力f＝μN

由以上各式解得：a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝8 m/s2

滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x＝＝4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m.

(2)滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示．

滑雪者受到重力mg、支持力N′及沿斜面向上的摩擦力f′，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：mgsin θ－f′＝ma2，a2方向沿斜面向下．

在垂直于斜面方向有：N′＝mgcos θ

又摩擦力f′＝μN′

由以上各式解得：a2＝g(sin θ－μcos θ)＝4 m/s2

滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，速度大小为v＝＝4 m/s.

5、如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：