==.

解法二：y=1,

y′=(1)′=()′

==.

(4)解法一：y′=［(x+1)(x+2)］′(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)′

=［(x+1)′(x+2)+(x+1)(x+2)′］(x+3)+(x+1)(x+2)

=(x+2+x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)

=(2x+3)(x+3)+(x+1)(x+2)

=3x2+12x+11.

解法二：y=x3+6x2+11x+6，

∴y′=3x2+12x+11.

30分钟训练 （巩固类训练，可用于课后）

1.若y=sint,则y′|t=6π等于（ ）

A.1 B.-1 C.0 D.cost

答案：A

解析：y′|t=6π=cos6π=1.

2.曲线y=2x3-6x上切线平行于x轴的点的坐标是...（ ）

A.（-1，4） B.（1，-4）

C.（-1，-4）或（1，4） D.（-1，4）或（1，-4）

答案：D

解析：y′=(2x3-6x)′=6x2-6,

由y′=0,得x=1或x=-1.

代入y=2x3-6x,得y=-4或y=4.

即所求点的坐标为(1,-4)或(-1,4).

3.曲线f(x)=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标为( )

A.(1,0)或(-1,-4) B.(0,1)

C.(-1,0) D.(1,4)

答案：A

4.设y=-2exsinx,则y′等于( )

A.-2excosx B.-2exsinx C.2exsinx D.-2ex(sinx+cosx)

答案：D

解析：y′=-2(exsinx+excosx)=-2ex(sinx+cosx).

5.设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100),则f′(0)等于...( )

A.100 B.0

C.100×99×98×...×3×2×1 D.1

答案：C

解析：∵f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100),

∴f′(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)+x·［(x-1)·(x-2)...(x-100)］′.