④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中,正确的是(　　)

A.②③都不可能为系统抽样

B.②④都不可能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样

D.①③都可能为分层抽样

解析对于情况①,可能是系统抽样,也可能是分层抽样(七年级1 108号中抽4人,八年级109 189号中抽3人,九年级190 270号中抽3人);

　　对于情况②,可能是分层抽样;

　　对于情况③,可能是系统抽样,也可能是分层抽样; . ]

　　对于情况④,因为七年级1 108号中只抽3人,不是分层抽样;1 27号中没有抽人,故不是系统抽样.

答案D

5某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是　　　　.

解析由已知得男生抽了105人,女生抽了95人,设女生人数为x,则有 200/(1" " 600)=95/x,所以x=760.

答案760

6某国有企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为　　　.

解析利用分层抽样可知从3个分厂抽出的100件电子产品中,每个厂中的产品件数比也为1∶2∶1,故分别有25件,50件,25件.再由三个厂算出的平均值可得100件产品的总的平均寿命为

　　(980×25+1" " 020×50+1" " 032×25)/100=1 013(h).

答案1 013 h

7一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,分别用系统抽样和分层抽样的方法,从这批产品中抽取一个容量为20的样本,写出抽样过程.

解系统抽样方法:

　　将200件产品用随机方式编号,并分成20个组,每组10个产品,用抽签的方法从第一组中抽取一个产品,再依次加抽样间距,这样就得到容量为20的一个样本.

　　分层抽样方法:

　　∵一、二、三级品的个数比为5∶3∶2,5+3+2=10,

　　∴需要从一级品中抽取 5/10×20=10(个),二级品中抽取 3/10×20=6(个),三级品中抽取 2/10×20=4(个).

将一级品的100个产品按00,01,...,99编号,将二级品的60个产品按00,01,...,59编号;将三级品的40个产品按00,01,...,39编号,采用随机数表法,分别从中抽取10个、6个、4个,这样就得到一个容量为20的样本.