k·x(d2－x2)，00，f(x)单调递增；当d

　　5．设x0是函数f(x)＝(ex＋e－x)的最小值点，则曲线上点(x0，f(x0))处的切线方程是________．

　　解析：f′(x)＝(ex－e－x)，令f′(x)＝0，∴x＝0，

　　可知x0＝0为最小值点．切点为(0,1)，f′(0)＝0为切线斜率，∴切线方程为y＝1.

　　答案：y＝1

　　6．若函数f(x)＝x3－3x－a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为m，n，则m－n＝________.

　　解析：∵f′(x)＝3x2－3，

　　∴当x＞1或x＜－1时，f′(x)＞0；

　　当－1＜x＜1时，f′(x)＜0.

　　∴f(x)在[0,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增．

　　∴f(x)min＝f(1)＝1－3－a＝－2－a＝n.

　　又∵f(0)＝－a，f(3)＝18－a，∴f(0)＜f(3)．

　　∴f(x)max＝f(3)＝18－a＝m，

　　∴m－n＝18－a－(－2－a)＝20.

　　答案：20

　　7．已知k为实数，f(x)＝(x2－4)(x＋k)．

　　(1)求导函数f′(x)；

　　(2)若x＝－1是函数f(x)的极值点，求f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值．

　　解：(1)∵f(x)＝x3＋kx2－4x－4k，

　　∴f′(x)＝3x2＋2kx－4.

　　(2)由f′(－1)＝0，得k＝－.

∴f(x)＝x3－x2－4x＋2，f′(x)＝3x2－x－4.